数学教育行动研究案例通常聚焦于教学实践中的具体问题，通过计划、行动、观察、反思的循环过程，探索有效的教学策略，以下以“初中数学‘函数概念’教学的行动研究”为例,详细阐述研究过程与成果。
研究背景与问题提出
在初中数学教学中，“函数”是核心概念，但学生普遍存在抽象理解困难、应用能力薄弱的问题，研究者（某初中数学教师）发现，班级中约60%的学生无法准确区分函数与普通代数表达式，85%的学生在解决实际应用题时缺乏建模意识，基于此，研究者确定研究问题：如何通过情境化教学与可视化工具提升学生对函数概念的理解深度和应用能力？
研究设计与实施过程
研究采用行动研究的螺旋循环模式，分为三个阶段，历时一学期（16周）。
（一）第一阶段：计划与准备（第1-3周）
- 学情分析：通过前测问卷（涵盖函数定义、图像识别、简单应用题）和访谈，发现学生主要问题包括：
- 将函数理解为“含有字母的式子”；
- 难以理解“一一对应”关系；
- 缺乏将实际问题转化为函数关系的能力。
- 策略设计：结合课标要求与认知理论，制定以下干预措施：
- 情境创设：引入生活中的函数案例（如手机话费套餐、弹簧长度与拉力的关系）；
- 可视化工具：使用GeoGebra动态展示函数图像变化；
- 分层任务：设计基础概念辨析、图像分析、实际建模三级任务。
- 评价方案：采用课堂观察量表、学生作品分析、单元后测相结合的方式，重点评估学生“概念理解”“应用能力”“学习兴趣”三个维度。
（二）第二阶段：行动与观察（第4-12周）
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第一次行动（第4-6周）：
- 实施“情境导入+GeoGebra演示”教学，例如用“出租车计价”问题引导学生建立函数关系式。
- 观察发现：学生兴趣较高，但部分学生仍依赖具体数值理解抽象关系，对“定义域”概念模糊。
- 调整策略：增加“数值表格—图像—解析式”三联对应练习，强化抽象思维。
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第二次行动（第7-9周）：
（图片来源网络，侵删）- 引入小组合作探究任务，如“设计最优购买方案”，要求学生通过函数比较不同方案的成本。
- 观察发现：小组讨论中，60%的学生能主动建立函数模型，但20%的学生仍停留在算术思维层面。
- 调整策略：提供脚手架式提示卡，引导学生区分“变量常量”并规范书写函数表达式。
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第三次行动（第10-12周）：
- 开展跨学科实践，如用函数分析物理实验中的“路程-时间”数据，结合Excel生成图像。
- 观察发现：学生的应用能力显著提升，85%的学生能独立完成建模任务,但对复合函数的理解仍需巩固。
（三）第三阶段：反思与总结（第13-16周）
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数据收集与分析：
- 量化数据：单元后测平均分较前测提升22.5%，优秀率（90分以上）从15%升至40%，应用题得分率提高35%。
- 质性数据：学生访谈显示，“函数不再只是公式”“生活中处处有函数”等表述频次增加。
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反思与成果：
- 有效策略：情境化教学降低了认知负荷，GeoGebra的动态演示帮助学生直观理解函数性质；
- 不足：部分学生过度依赖工具，静态符号推理能力有待加强；
- 改进方向：后续需增加“函数与方程、不等式联系”的对比教学。
研究成效与启示
通过行动研究，学生在函数概念的理解深度、应用能力和学习兴趣方面均有显著提升，研究验证了“情境-可视化-建模”三位一体的教学路径的有效性，同时也启示教师：行动研究需紧密结合学情动态调整策略,技术工具应服务于思维发展而非替代思考。
相关问答FAQs
Q1：行动研究如何避免陷入“为研究而研究”的形式主义？
A：行动研究的核心是解决实际问题，教师需以日常教学中的真实困惑为起点，将研究过程与教学设计、课堂实施、学生反馈紧密结合，本案例中每一轮行动均基于前一轮的观察数据调整策略，确保研究服务于教学改进而非单纯追求成果，简化记录方式，用课堂日志、学生作品等代替繁琐的表格,保持研究的实践性。
Q2：如何平衡行动研究的“科学性”与教师的工作量？
A：科学性不等于复杂性，教师可采用“小切口、深分析”的方法，聚焦单一问题（如本案例仅针对“函数概念”），避免多维度同时研究，数据收集可借助现成工具（如问卷星、课堂观察量表），分析时侧重典型案例和趋势变化（如前后测对比、学生访谈摘录），而非追求统计学意义，与同事组建研究共同体，分工协作（如共同设计任务、交叉观察课堂）,可有效减轻个体负担。
