抽样误差 和 非抽样误差,减少误差的策略也主要围绕这两方面展开。
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理解两种基本误差
抽样误差
- 定义：由于只抽取了总体的一部分（样本）而不是全部，样本统计量（如样本均值）与总体真实参数（如总体均值）之间存在的差异，这是抽样固有的、随机的误差。
- 特点：
- 不可避免：只要进行抽样,就必然存在抽样误差。
- 可量化：可以通过统计学方法（如计算标准误、置信区间）来衡量和估计其大小。
- 可控制：通过调整样本量、抽样设计等方式来减小。
- 核心思想：抽样误差反映的是“偶然性”带来的偏差。
非抽样误差
- 定义：除抽样误差外，由其他所有原因引起的误差，它不是由“样本”和“总体”的差异引起的,而是研究设计和执行过程中的缺陷造成的。
- 特点：
- 可以避免：理论上,通过严谨的设计和规范的操作可以完全消除。
- 潜在影响大：其大小和方向难以预测，有时会比抽样误差更严重,甚至导致整个研究的结论完全错误。
- 种类繁多：包括抽样框误差、无回答误差、测量误差、处理误差等。
- 核心思想：非抽样误差反映的是“系统性缺陷”带来的偏差。
如何减少抽样误差
减少抽样误差的核心目标是让样本尽可能“代表”总体,主要策略如下：
采用科学的抽样方法
- 核心原则：确保总体中的每一个个体（或单位）都有一个已知且非零的被抽中概率。
- 具体方法：
- 简单随机抽样：最基础的方法，每个个体被抽中的概率完全相等，当总体规模不大且内部差异较小时,效果很好。
- 分层抽样：这是最有效的方法之一，将总体按照某个重要特征（如年龄、地区、收入水平）分成若干个“层”，然后在每一层内独立进行随机抽样。
- 优点：可以确保每个重要子群体都在样本中得到充分体现，大大提高了样本的代表性,显著降低抽样误差。
- 整群抽样：将总体分为若干个“群”（如班级、社区、公司），然后随机抽取几个群，并对群内所有个体进行调查。
- 优点：实施方便,节省成本。
- 缺点：如果群内个体相似性高（同质性高），而群间差异大,抽样误差会比简单随机抽样大。
- 系统抽样：按固定间隔（如每隔10个抽一个）从抽样框中抽取样本。
- 优点：操作简便。
- 缺点：如果抽样框中存在周期性规律,可能会导致系统性偏差。
优先考虑分层抽样，因为它能最有效地控制不同子群体的代表性,从而最小化抽样误差。
增加样本量
- 核心原则：在其他条件不变的情况下，样本量越大,抽样误差越小。
- 原理：根据中心极限定理，样本量越大，样本统计量的分布越集中，越接近总体真实值，因此标准误（衡量抽样误差的指标）会越小。
- 如何确定：样本量不是越大越好，需要在减少误差和控制成本之间取得平衡，样本量的确定通常需要考虑：
- 总体大小
- 置信水平（如95%置信水平）
- 允许的误差范围
- 总体的标准差或变异程度
在研究预算和资源允许的范围内，尽可能增加样本量是降低抽样误差最直接、最可靠的方法。
如何减少非抽样误差
减少非抽样误差需要贯穿研究始终，从设计到执行,再到数据分析的每一个环节。
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减少抽样框误差
- 问题：抽样框（即所有抽样单位的名单）与目标总体不一致。
- 策略：
- 确保抽样框的完整性和准确性：尽可能获取最新、最全面的名单。
- 进行多阶段抽样：当无法获得完整的总体名单时，可以采用多阶段抽样（如先抽城市，再抽街道，最后抽户）,前一阶段的抽样框相对容易获得。
减少无回答误差
- 问题：部分被抽中的样本单位拒绝回答或无法联系。
- 策略：
- 精心设计问卷：问题要简洁、清晰、有趣,避免引起反感。
- 激励措施：提供小礼品、抽奖机会等,提高受访者的参与意愿。
- 多次尝试：对于无法联系或拒绝回答的样本，尝试通过不同时间、不同方式（电话、邮件、上门）多次联系。
- 替换样本：在严格遵循规则的前提下,可以设置备用样本进行替换。
- 进行无回答偏差分析：比较回答者和无回答者在可观测特征上的差异,以评估无回答误差可能带来的影响。
减少测量误差
- 问题：在数据收集过程中，由于问卷、访问员、受访者等原因导致的数据失真。
- 策略：
- 优化问卷设计：
- 问题表述中立、无歧义。
- 避免使用专业术语和引导性、倾向性问题。
- 采用多种题型（选择题、量表题）相结合。
- 培训访问员：确保所有访问员都理解研究目的、问卷内容和访谈技巧,能够标准化地执行调查。
- 预调查：在小范围内进行试调查,发现问卷设计和访谈流程中存在的问题并进行修改。
- 数据核查：对回收的数据进行逻辑检查和范围检查,剔除明显不合理的数据。
- 优化问卷设计：
减少处理误差
- 问题：在数据录入、编码、整理和分析过程中出现的错误。
- 策略：
- 双人录入：由两个人分别录入同一份数据，然后进行比对,不一致的地方进行核查修正。
- 使用专业软件：利用统计软件（如SPSS, R, Python）进行数据处理,减少人工操作错误。
- 制定清晰的分析计划：在数据分析前，制定详细的方案，明确变量定义、统计方法和模型,避免分析过程中的随意性。
减少误差的“金科玉律”
| 误差类型 | 核心策略 | 具体操作 |
|---|---|---|
| 抽样误差 | 提高样本代表性 | 采用科学的抽样方法（首选分层抽样）。 在资源允许范围内，增加样本量。 |
| 非抽样误差 | 保证研究过程的严谨性 | 抽样框：确保准确、完整。 无回答：优化问卷、激励、多次尝试。 测量：精心设计问卷、培训访员、预调查。 处理：双人录入、软件辅助、规范分析流程。 |
一个高质量的抽样研究，是在有限的预算和时间内，通过科学的设计和严谨的执行，在抽样误差和非抽样误差之间找到最佳平衡点,从而得到最接近真实情况的结论。
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